ELEKTROMAGNETİK DALGALAR
Üzerinden elektrik akımı geçen uzun ve düz bir telin çevresinde oluşan mağnetik alan, çizgileri tele dik olan yatay düzlem üzerinde teli çevreleyen çemberler şeklindedir. Mağnetik alanın şiddeti de
B = 2K ( i/r ) bağıntısı ile bulunur.
Burada; i telden geçen akım olup birimi Amper, r; metre cinsinden telden uzaklık, K sabit ise; değeri
B = 2K ( i / r ) eşitliğinin her iki tarafı 2.π.r ile çarpılarak işlem yapılırsa;
2. π. r. B = 2K ( i / r ) 2. π.r
2. π. r. B = 4 π K i eşitliği bulunur.
Eşitliğin sol tarafındaki; 2.π.r; yarıçapı ( r ) olan çemberin çevresi, B ise bir birim kutba etki eden kuvvettir. Öyleyse 2.π.r.B ifadesi bir birim kutbu 2.π.r yolu boyunca hareket ettirmek için yapılan iş, yani harcanan enerjidir. Öyleyse 2.π.r.B = 4.π.K.i eşitliğinden akım geçen telden uzaklaştıkça r büyür. B küçülür. Fakat 2.π.r.B çarpımı değişmez. Değişmeyen değer de 4.π.K.i ye eşittir. Bu eşitliğin her iki tarafındaki sabit değere Manyetik Alanın Dolanımı ya da kısaca Mağnetik Dolanım denir. ( D ) ile gösterilir.
O halde; mağnetik dolanım akım geçen teli çevreleyen kapalı eğrinin şekline eğrinin belirlediği yüzeyin büyüklüğüne ve iletkenin yüzeyle yaptığı açıya bağlı olmayıp yalnız bu kapalı eğrinin belirlediği yüzeyi delip geçen akımın 4.π.K katı kadardır. Mağnetik dolanımın birimi D ( N/ Amper ) = 4.π.K ( N/ Amp² ).i ( A ) dir.
NOT : I. 2.π.r.B = 4.π.K.i eşitliğine fizikte '' AMPERE YASASI '' denir.
II. Kapalı eğrinin içinden birden çok akım geçiyorsa dolanım bulunurken aynı yönlü akımlar toplanır, zıt yönlü akımların farkları alınır. ( Net akım bulunur. )
DEĞİŞEN MAĞNETİK AKILARIN ÇEVRESİNDEKİ ELEKTRİK ALANLARI
Akım geçen telin çevresinde bir mağnetik alanın oluşması; mağnetik alanın hareketli elektrik yüklerinden kaynaklandığını belirtir. Elektrik akımlarının oluşturduğu mağnetik alan çizgileri daima akım geçen telleri çevreleyen kapalı çizgilerdir. Bu çizgilerin başlangıç ve bitiş noktaları yoktur.
Durgun elektrik, durgun elektrik yüklerinin oluşturduğu elektrik alan çizgilerinin ( + ) yüklerden dik çıkıp; ( - ) yüklere dik girdikleri biliniyor. Acaba elektrik alan çizgileri de mağnetik alan çizgileri gibi kapalı eğriler şeklinde olabilir mi?
Bunun için şekilde görüldüğü gibi iletken bir halkanın içinden artan mağnetik akı geçirelim. Mağnetik akıdaki değişme sırasında; iletken halkanın sınırladığı düzlemden geçen akı değişiminden dolayı halkada;
ε = ΔΦB / Δt bağıntısı ile verilen indüksiyon akımı akı artışını engelleyecek biçimde davranarak halka merkezinden aşağıya doğru mağnetik alan oluşturur. Sağ el kuralı uygulandığında halkadan şekildeki yönde indüksiyon akımı geçtiği tespit edilir. Bu durumda iletken halkanın içinde elektrik yüklerinin hareket ettikleri söylenebilir.
Değişen mağnetik akı; çevresindeki elektrik alanı yüklü parçacıklara
kuvvetini uygulayarak, onların hareket etmesini ve akım oluşturmasını sağlar.
E alanı ( + 1 ) birim yüke etki eden bileşke kuvvet; 2.π.r de iletken halkanın çevresi olmak üzere; ( + ) bir birim yükü halka çevresinde dolaştırmak için yapılan iş:
W = 2.π.r.E olup bu aynı zamanda halkada oluşan indüksiyon EMK sına eşittir. Buna göre;
2.π.r.E = ε
2.π.r.E = - ( ΔΦB / Δt ) yazılır.
Bu eşitlikten E alanı çekilirse;
E = - ( ΔΦB / Δt ) / 2.π.r eşitliği bulunur.
Bu eşitliğe göre; değişen mağnetik akılar çevresinde elektrik alanı oluştururlar. Bu alan r ile ters, akının değişme hızı ( ΔΦB / Δt ) ile doğru orantılıdır.
Akı değişim bölgesinin çevresinde; kapalı bir iletken olsa da olmasa da elektrik alanı oluşur. Oluşan elektrik alan vektörleri şekildeki gibi r yarıçaplı çemberlere teğettir.
Burada 2.π.r.E = - ( ΔΦB / Δt ) eşitliğinin sol tarafı, mağnetik dolanıma benzetilerek Elektriksel Dolanım adını alır.
DE = 2.π.r.E = - ( ΔΦB / Δt ) eşitliğinden mağnetik akının değişme hızı sabitse elektriksel dolanımda sabit olur.
NOT : Değişen mağnetik akıların çevresinde elektrik alanının oluşması için iletken çevresinin bulunması gerekli değildir. Boş uzayda da elektrik alanı oluşur.
DEĞİŞEN ELEKTRİK AKILARININ ÇEVRESİNDEKİ MAĞNETİK ALANLAR
Değişen mağnetik alanlar çevresinde elektrik alanları oluşturur. Aynı şekilde değişen elektrik akısının da çevresinde mağnetik alan oluşturabileceği fikri ilk defa Maxwell tarafından Ampere Yasası eksik bulunarak ortaya atılmıştır.
Kondansatörlerin dolma ya da boşalma durumu göz önüne alındığında iletken telden bir akım geçer. İletkenin çevresinde ve kondansatörün içinde bir mağnetik alan oluştuğu pusulanın sapmasından anlaşılır.
Kondansatörün levhalarından birini içine alan tas şeklinde bir yüzey düşünülerek ve bu yüzeye Ampere Yasası uygulanırsa;
Dol.B = 4.π.K.iiletken = 0 ( iiletken = 0 ) olur.
Çünkü bu tas şeklindeki yüzeyi delip geçen iletkenlik akımı sıfırdır. Ancak deneyler D eğrisi boyunca mağnetik dolanımın varlığını göstermiştir. O halde Ampere Yasası deneylerin verdiği mağnetik dolanımı vermemektedir. O halde Ampere Yasası eksiktir. Bu eksiklik Maxwell tarafından giderilmiştir.
Kondansatörün dolması durumu dikkate alındığında kondansatörün levhalarındaki yük değişimi, elektrik alanını, elektrik alan değişimi de, elektrik akısındaki değişime neden olur. Maxwell elektrik akısındaki bu değişime eşdeğer akım adını vermiş ve Ampere Yasasını Dolanım.B = 4.π.K ( iiletken + ieşdeğer ) şeklinde yeniden düzenlemiştir.
Kondansatörün yükü Q = C.V = ε0. ( A/d ).E.d
Q = ε0.A.E olur. AE çarpımına elektrik akısı denir.
Buradan;
Q = ε0.ΦE yazılabilir.
Levhalar arasına uygulanan gerilim değiştirildiğinde levhaların yük değişimi için;
ΔQ = ε0.ΔΦE yazılabilir.
Eşitliğin her iki tarafı Δt ye bölünürse;
ΔQ/Δt = ( 1/ 4πK ) ( ΔΦE/Δt ) bulunur. Bu eşitliğin sol tarafı akım şiddeti, sağ tarafı elektrik akısının değişim hızıdır.
ieş = ( 1/4πK ) ( ΔΦE/Δt ) olur.
SONUÇ:
İletken levhalardan geçen elektrik akısındaki değişme ( levhalar arasındaki elektrik alanındaki değişme ) bir akıma eşdeğerdir. Bu akıma EŞDEĞER AKIM denir. Eşdeğer akımın oluşması için bir yüzeyden geçen elektrik akısının değişmesi gerekir. Alternatif akım devrelerinde kondansatörlerden geçtiği kabul edilen akım eşdeğer akımdır. Eşdeğer akımı yazarsak;
ieş = ( 1/4πK ) ( ΔΦE/Δt ) bulunur.
Eş değer akımın dolanımı;
2.π.r.B = 4.π.K.ieş
2.π.r.B = 4.π.K ( 1/4.π.k) ( ΔΦE/ Δt )
2.π.r.B = ( K/k ) ( ΔΦE/Δt ) olur.
ELEKTROMAĞNETİK IŞIMA
Değişen mağnetik alanlar çevrelerinde
E = ( - 1/2.π.r ).( ΔΦB/Δt ) bağıntısına göre elektrik alanı, değişen elektrik alanlar da
B = ( 1 / 2.π.r.C² ) . ( ΔΦE / Δt ) bağıntısına göre çevrelerinde mağnetik alanlar oluştururlar.
t = 0 anında sınır yüzeyi 0 noktasında bulunan düzgün B mağnetik alanı sağa doğru sabit v hızıyla hareket ederek Δt süresi sonunda sınır yüzeyi x1 noktasına ulaşsın. Δt süresi içinde çerçevede
ΔΦE = B.v.a.Δt kadarlık bir mağnetik akı artışı olur. Bu akı artışı çerçevenin sol kenarında bir indüksiyon elektrik alanı oluşturur.
Elektrik dolanımı ise;
E.a = ( B.a.v.Δt / Δt ) = B.a.v
E = B.v olur. E indüksiyon elektrik alanı kendini oluşturan B mağnetik alanına aynı hızla eşlik eder.
x-z düzleminde ikinci bir iletken çerçeve düşünülürse sınır yüzey x1 noktasına ulaştığında bu çerçeveden geçen elektrik akısı artar. Bu akı artışı indüksiyon mağnetik alanı oluşturur.
ΦE = E.a.v.Δt
B`a = 4.π.K.ieş = 4.π.K ( 1 / 4.π.k ) ( ΔΦE / Δt )
B`a = ( 1 / C² ).E.v olup
E = B.v olduğundan
B` = B ( v² / C² )
Elektrik ve mağnetik alanlar ışık hızıyla kurulduğundan v = C olur. Bu nedenle B = B` bulunur.
Bu alanların yayılma sırasında yönleri;
NOT : Alanların yönleri sağ el kuralı ile bulunur. '' Sağ elin dört parmağı B; baş parmak E nin yönünü gösterecek şekilde tutulunca avuç içinden dışarıya çıkılan dikme hız vektörünün yönünü gösterir.
ELEKTROMAĞNETİK DALGALARIN OLUŞUMU
Bütün elektrik ve mağnetik alanlar, yüklerden ve yüklerin hareketlerinden oluşurlar. Bu oluşum elektrik yüklerinin ivmeli hareketleri sırasında gerçekleşir. İster durgun, isterse hareketli olsun bir Q yükü çevresinde
E = k ( Q / r² ) şiddetinde elektrik alanı oluşturur. Yük ( + ) ise alan vektörü yükten dışarıya, ( - ) ise doğru yönelir. Böyle bir Q yükü hareket ederse;
Hareketli yükler ivmeli hareket yaparlarsa; kütleleri çok küçük olduğu için, hızlanma ve yavaşlama süreleri çok kısa olur.
Yüklü parçacıkların ivmeli hareketleri sırasında çok kısa sürede durması ve hızlanması çevresinde oluşturacağı elektrik alanda bir değişmeye sebep olur. Bu değişme sırasında önceki elektrik alanına göre '' enine bir elektrik alanı '' oluşur. Bu alanda kendisine dik mağnetik alan oluşturur. Bu iki alan ışık hızı ile yayılarak uzayda ilerler.
Sonuç olarak elektromağnetik dalgalar yüklü parçacıkların ivmeli hareketlerinden oluşurlar.
VERİCİ ANTENLERDEN RADYO VE TV. DALGALARININ YAYILMASI
İvmeli hareket yapan yüklü parçacıkların elektromağnetik dalga yayması olayının görünür örneklerinden birisi verici antenlerden Radyo ve TV dalgalarının yayılmasıdır. Bu vericilerde; özel elektronik devreler elektrik yüklerini yüksek frekanslarda titreştirirler. Verici antenin bir ucu bu elektronik devreye bağlıdır. Elektronik devrenin titreştirdiği yükler, çok küçük periyotlarla ( frekansları büyük olduğu için ) verici anten içinde basit harmonik hareket yaparlar.
Basit harmonik hareket yapan yüklerin devamlı ivmeleri değiştiği için elektromağnetik dalga yayarlar. Yayılan elektromağnetik dalgalar ışık hızı ile yayılırlar. Alıcı antenine rastladıkları zaman o antende bulunan elektronları aynı frekans ile titreştirerek sinyali alıcının almasını sağlarlar.
X IŞINLARININ OLUŞUMU
Katottan salınan elektronlar yüksek gerilim altında metal hedefe doğru hızlandırılır. Hedefe çarpan elektronlar metal hedef içinde büyük bir ivme ile yavaşlayarak dururlar. İvmeli hareket yapan yüklü parçacıkların elektromağnetik ışıma yaptıkları bilinmektedir. O halda ivmeli hareket yapan elektronlara eşlik eden ışımayı X ışını olarak düşünmelidir.
Metal hedefe çarpan elektronların büyük bir bölümü kinetik enerjilerini hedef atomları ile birden fazla çarpışma yaparak kademeli olarak yitirdiklerinden X ışını oluşturmayıp hedefi ısıtırlar.
Bazı elektronlar ise kinetik enerjilerinin büyük bir bölümünü ya da tamamını hedef atomları ile yaptığı bir tek çarpışmada kaybederler. İşte bu enerji X ışını olarak ortaya çıkar.
Bu durumda oluşan X ışınlarının maksimum frekansı;
h.fmax = Ek = e.V
fmax = ( e.V / h )
Elektronlar anoda v0 hızı ile çarpmış ve '' d '' uzaklıkta durmuş olsunlar. İvmeli hareket ile de olsa '' d '' yolunu
vort = ( vson + v0 / 2 ) = v0 / 2 ortalama ile alırlar.
'' d '' yolunu v0 / 2 ortalama hızı ile '' t '' sürede almışlarsa;
t = d / vort = d / ( v0 / 2 )
t = 2d / v0 bulunur. Buna göre X ışınlarının periyotları
Tx = 2d / v0 frekansları da
fx = v0 / 2d bulunur.
NOT : X ışınlarının periyotları durma sürelerine eşittir.
tduruş = Tx
NOT : X ışınlarının oluşumuna ters fotoelektrik olay olarak bakılabilir.
X Işınlarının Özellikleri
1. Gözle görünmezler, çünkü dalga boyları çok küçüktür. ( 0,01A° ile 1A° arasınad )
2. Doğrusal bir yol boyunca C = 300.000.000 m/s hızla yayılırlar.
3. Fotoğraf filmine etki ederler bu bakımdan film çekiminde kullanılırlar.
4. Dalga boyları çok küçük, frekansları da çok büyük olduklarından enerjileri çok büyüktür. ( EX = h.fx )
5. Yüksek enerjili olduklarından canlı hücrelere zarar verirler.
6. Saydam olmayan maddelerden bile geçebilirler. Ancak kurşun tabakalardan geçemezler.
7. Gazların içinden geçerlerken iyonlaşmaya sebep olurlar.
8. Elektrik bakımından yüksüzdürler. Bu bakımdan elektrik ve mağnetik alandan etkilenmezler.
9. Maddeler tarafından soğurulurlar.
10. Girişim ve kırınım olaylarını gerçekleştirirler.
ELEKTROMAĞNETİK SPEKTRUM
Bütün elektromağnetik dalgaları dalga boyları ve frekanslarına göre sıralayan sisteme Elektromağnetik Spektrum denir.
Elektromağnetik Spektrumun Şekli
Burada;
a) Radyo dalgaları ve mikro dalgalar; iletkenlerin içinde hareket eden elektronların ivmeli hareketlerinden yayılırlar.
b) Kızıl ötesi ışınlar; sıcak cisimlerden yayılırlar.
c) Görünür ışınlar çok sıcak cisimlerden yayılırlar.
d) Mor ötesi ışınlar, elektrik arklarından ve gaz boşalmalarından yayılırlar.
e) X ışınları yüksek enerjili elektronların sert hedeflere çarpması sonucu oluşurlar.
f) Alfa ışınları, radyoaktif elementlerin çekirdeklerinden çıkarlar.
ELEKTROKMAĞNETİK DALGALARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ
1. İvmeli yüklerin kaybettikleri enerjilerden yayılırlar.
2. Elektrik ve mağnetik alanların değişmesinden oluşurlar.
3. Doğrusal bir yol boyunca yayılırlar. Boşluktaki hızları ışık hızıdır.
4. Enine dalgalardır, polarize edilebilirler.
5. Elektrik bakımdan yüksüzdürler. Bundan dolayı elektrik ve mağnetik alanlardan etkilenmezler.
6. Enerji taşırlar. E = h.f = h ( c / λ )
7.
8. E, B ve C vektörleri birbirine diktir.
9. Maddeler tarafından soğurulurlar.
10. Bütün ışık olaylarını gerçekleştirirler.
ATOM TEORİLERİ
1. THOMSON ATOM TEORİSİ
Bu teoriye göre atom küre şeklindedir. Kürenin yarıçapı
Negatif yükler pozitif yüklü madde içine serpiştirilmiştir. Atomun ( + ) ve ( - ) yükleri küresel yapı içinde birbirini dengeleyecek biçimde yerleşmişlerdir.
Bu model en ciddi ilk atom modeli olması açısından önemlidir. Ancak en büyük eksiği çekirdek yapısının olmayışıdır.
RUTHERFORD ATOM TEORİSİ
Rutherford α parçacıklarını ince altın yaprak üzerine göndererek nasıl saptıklarını incelemiştir. Thomson Modeline göre pozitif ve negatif yükler atomun içine düzgün olarak dağıldığından atom içinde zayıf elektrik alanları oluşacak ve altın levhayı geçen α parçacıklarında küçük sapmalar görülecekti. Beklenenin aksine altın yaprak üzerine düşen α parçacıklarının büyük bir bölümü doğrultu değiştirmeden geçerken çok az bir kısmı büyük açılı saçılmalar göstermiştir. Rutherford büyük açılı saçılmanın ancak atomun pozitif yükünün çok küçük bir bölgede toplanması ile mümkün olabileceğini düşünerek ilk defa çekirdekli atom modelini ortaya atmıştır.
Rutherford atom modeline göre, atomun pozitif yükleri çekirdek denilen merkezde toplanmıştır. Elektronlar ise çekirdeğin çevresinde çembersel yörüngelerde dönerler. Elektronları bu yörünge de tutan merkezcil kuvvet coulomb çekim kuvvetidir.
α parçacığı ile çekirdek etkileşmesi sırasında çekirdek durgun kaldığı için α parçacığının enerjisi değişmez. Çekirdek tarafından α taneciğine uygulanan elektrostatik itme kuvveti bu yükleri birleştiren doğru boyunca etkir. Bu nedenle α parçacığı üzerine döndürücü moment etki etmez. Açısal momentum korunur. Bu kuvvetin verdiği itme α parçacığının çizgisel momentumundaki değişime eşittir.
Saçılma açısı: θ
b: vurma parametresi ( Nişan hatası )
tan ( θ/2 ) = k ( qçekirdek.qα / 2Eα ). ( 1/b )
αparçacığı b = 0 olacak şekilde fırlatılırsa α parçacığının kinetik enerjisinin tamamı potansiyel enerjiye dönüşünceye kadar çekirdeğe yaklaşır. r0 uzaklığı çekirdeğin boyutu hakkında bilgi verir.
Eα = α parçacığının kinetik enerjisi
Ek = k. ( qçekirdek. qα ) / r0
r0 = k. ( qçekirdek.qα ) / Ek
NOT : α parçacığının yörünge üzerinde bir noktadaki toplam enerjisi E = Ek + EP dir.
Rutherford atom modeli dinamik açıdan kusursuz olup, ancak klasik elektromağnetik teori ile çelişir. Çekirdeğin çevresinde ivmeli hareket yapan elektronlar ışıma yapmalıdır. Elektronlar ışıma yaptıkça enerjileri azalmalı spiral çizerek çekirdeğe yaklaşmalı ve çekirdek üzerine düşmelidir.
Diğer taraftan klasik elektromağnetik teoriye göre çekirdeğin çevresinde dönen elektronların yapacağı ışımanın frekansı çekirdek çevresindeki dolanım frekansına eşit olmalıdır. Elektron çekirdeğe yaklaştıkça hızı artar, yörünge yarıçapı küçülür. Yani dolanım frekansı artar. Bu durumda atomun bütün frekansları içeren ışıma yapması beklenir. Oysa deneyler atomun belirli frekanslarda ışıma yapabileceğini göstermiştir.
Spektrum: Bir atomun soğurduğu ya da saldığı ışınım atomun hareketinden kaynaklanır. Bu nedenle spektrum dili bilinirse atomların hareketi çözülebilir.
Sürekli spektrum: Akkor hale getirilmiş bir metalin verdiği ışık prizmadan geçirilirse kırmızı ile başlayan morla biten bir spektrum elde edilir. Bu spektruma sürekli spektrum denir.
Süreksiz spektrum ( Kesikli spektrum ): Hidrojen gazı, civa buharı veya sodyum buharının saldıkları ışınlar prizmadan geçirilirse bazı renklerin gözlendiği ancak bu renkler arasında siyah boşlukların bulunduğu gözlenir.
a) Soğurma spektrumu : Oda sıcaklığındaki uyarılmamış hidrojen gazı içinden beyaz ışık geçirilince bazı özel dalga boylu ışınımların yutulduğu gözlenir.
b) Yayma spektrumu: Siyah fon üzerinde beyaz çizgiden oluşur.
FRANK - HERTZ DENEYİ
Şekildeki düzenekte bulunan elektron tabancası sıcak fitilden çıkan elektronlara kinetik enerji verir. Hızlandırıcı Voltaj VA olduğundan tabancadan çıkan elektronun kinetik enerjisi
EK = e.VA dır.
Bu elektronlar küçük delikten gaz odasına girerler. Odadan elektron tabancasına doğru kaçan gaz molekülleri pompalarla dışarıya atılırlar. Oda iletken olduğu için elektronların oda içinde bir elektrik alanı oluşturmaları da engellenmiş olur. Ayrıca bu iletkenlikten dolayı odanın her tarafı aynı potansiyeldedir.
Bu durumda elektronlar gaz atomları ile çarpışırlar ve elektronların enerjilerinde değişme olursa nedeni gaz atomları ile çarpışmalarıdır. Elektronların çarpışmadan sonra enerjileri hakkında bilgi edinmek için onların çıkabilecekleri ikinci bir delikten ( S2 ) ikinci bir odaya girmelerini sağlarız. Delikler aynı hizada olmadıklarından çıkan elektronlar mutlaka çarpışan elektronlardır.
İkinci odada, oraya gelen elektronların enerjileri ölçülür. Gaz odasında civa buharı olsun. Bu durumda elektron tabancasından çıkan ve civa atomları ile çarpıştıktan sonra ölçülen kinetik enerji; elektronlara verilen ilk kinetik enerjiye eşit olmalıdır. Buna göre elektronlar civa atomları ile esnek çarpışma yapmışlardır. Bu olay hızlandırıcı VA geriliminin küçük değerleri için geçerlidir.
Eğer hızlandırıcı gerilim 5 Voltu geçerse Ek = 5e.V olur. Bu durumda ikinci odaya giren elektronların hemen hemen kinetik enerjileri olmaz. Yani elektronlar kinetik enerjilerinin büyük bir kısmını yitirmiştir.
Daha sonra hızlandırıcı gerilimi artırarak elektron gönderirsek, ikinci odaya giren elektronların kinetik enerjilerinde bir artış olur. VA; 5 Volttan 6 Volta çıkarsa; ikinci odaya giren elektronların kinetik enerjileri 1e.V ta yakın olur.
Yapılan dikkatli ölçümler sonunda ikinci odaya gelen elektronların 4,9 .V luk enerji kaybettikleri bulunur. Bombardıman enerjisi biraz daha artırılırsa elektronların kaybettikleri kinetik enerji yine 4,9 e.V olur. Öyleyse civa atomları 4,9 .V dan aşağıdaki enerjileri kabul etmiyor, sonucuna ulaşırız. 4,9 e.V den biraz fazla enerjili elektronlar gönderilirse ikinci odaya elektron E`k = Eilk - 4,9 e.V lik enerji ile girer. Elektronlar 6,7 e.V luk enerji ile gönderilirse ikinci odaya giren elektronlar ya 4,9 e.V ya da 6,7 e.V enerji kaybederek girerler.
Elektronların kinetik enerjileri artırılırsa; ikinci odaya giren elektronların kaybettikleri enerjiler; 4,9 e.V; 6,7 e.V; 8,8 e.V gibi belli değerler de olur. Bu durumda civa atomları her enerjiyi değil ancak belli değerlerdeki enerji paketlerini almaktadır.
Frank ve Hertz civa buharlarının yaydıkları ışığın spektrum çizgilerini incelemiş ve sonuçta bu çizgilerin dalga boylarının 4,9 e.V; 6,7 e.V; 8,9 e.V değerlerine karşı geldiklerini görmüştür. Bu olay bütün atomlar için geçerlidir. Yani bütün atomların enerji düzeyleri ve spektrumları sürekli değil kesiklidir.
Demek ki atomlar enerjiyi belli paketler halinde iken alırlar. Her enerjiyi kabul etmezler. Atom spektrumlarının kesikli ( çizgi ) olması da atomların enerjiyi belirli paketler biçiminde yaydıkları sonucunu doğurur.
Atomların enerji olarak kararsız hale geçmelerine uyarılma denir. Uyarılan bir atomun iç enerjisi artar ve atom kararsız haldedir. Kararsız bir atom ilk fırsatta kararlı duruma döner. Bu dönüşü yaparken de aldığı enerjiyi aynı biçimde ve değerde geri verir. Geri verilen bu enerji foton şeklinde salınır.
Buradan atomlar enerjiyi belli paketler halinde alırlar ve belli paketler şeklinde verirler sonucuna ulaşırız. Buna bağlı olarak bir atomun iç enerjisi sürekli değil belli seviyelerde değişir. Bu seviyelere atomun enerji seviyeleri denir.
Herhangi bir uyarılma enerjisi almamış olan atomun haline temel hal denir. Bu halin üstündeki belli enerjileri atomlar alırlar. Atomların alabilecekleri enerji paketlerinin sırasına enerji seviyeleri denir. Şekillerde civa ve sezyum atomlarının enerji seviyeleri görülüyor. Bir atoma en büyük uyarılma enerjisinden daha fazla enerji verilirse elektron atomu terk eder ve atom iyonlaşarak ( + ) yüklü iyon olur. İyonlaşmadan sonra atom her türlü enerjiyi kabul eder.
CİVA
Rutherford'un atom modelinde elektronların yörüngeleri için bir sınırlama yoktur. Ancak Frank - Hertz deneyinin gösterdiği sonuçlara göre atomlardaki elektronların belli yörüngelerde olmaları gerekir. Bu durum Rutherford'un atom modelindeki eksikliklerden biridir. Bu eksikliği BOHR giderecektir.
BOHR ATOM MODELİ
Bohr atom modeli iki varsayıma dayanır.
1. Elektronlar çekirdeğin çevresinde açısal momentumları h / 2π nin tam katlarına eşit olan yörüngelerde ışıma yapmadan dönerler. Yani çekirdeğin çevresinde dönen elektronların yörüngelerinin uzunluğu elektrona eşlik eden brogli dalga boyunun tam katlarına eşit olmalıdır.
2.π.r = n.λ ( λ = h / p )
2.π.r = n.( h / p )
L = p.r = n. ( h/2.π )
L = m.v.r = n.( h/2.π )
L = m.W.r² =n.( h/2.π ) I dönen elektronun eylemsizlik momentumu olup, I = m.r² olduğu hatırlanırsa;
L = I.W = n.( h/2.π ) olur.
Açısal Momentum: Çembersel yörüngede dönen elektronun konum vektörü
NOT : Bohr atom modelinde bu yörüngeye sığan dalga boyu sayısı yörüngenin kuantum sayısıdır.
NOT : L = n. ( h / 2.π ) bağıntısına göre çekirdekten uzaklaştıkça n tamsayısı artar ve ona bağlı olarak L artar.
Yani elektron çekirdekten uzaklaşırken açısal momentumu artar, çekirdeğe yaklaşırken de azalır.
2. Bir elektron yüksek enerjili kararlı bir yörüngeden düşük enerjili kararlı bir yörüngeye kendiliğinden geçebilir. Bu geçiş sırasında atomdan bir foton yayılır. Yayılan fotonun enerjisi ve frekansı;
Eilk - Eson = Efoton
veya
h.f = Eilk - Eson eşitliği ile bulunur. Burada;
Eilk = elektronun ilk yörüngedeki enerjisi
Eson = elektronun son yörüngedeki enerjisi
f = yayılan fotonun frekansı
h = planc sabitidir.
BOHR ATOM MODELİNE GÖRE ELEKTRONLARIN YÖRÜNGE YARIÇAPLARI
Bohr atom modelini bir elektronlu hidrojen atomuna uygulayalım. Bohr atomunun çekirdeğinde Z tane proton var ise, çekirdeğin yükü
Qç = Z.e olur.
Yörüngede dolanan elektrona etki eden merkezcil kuvvet Coulomb kuvvetidir.
Fm = Felektrik
m ( v² / r ) = k ( Q1.Q2 / r² ) = k. ( Z.e.e / r )
m.v².r = k.Z.e² ( 1 ) eşitliği yazılır.
Elektronun açısal momentumu:
L = n. ( h/2.π ) = m.v.r ( 2 ) nolu bağıntıdan hız çekilerek ( 1 ) nolu bağıntıda yerine konur ve gerekli işlemler yapılırsa; yörünge yarıçapı;
rn = ( h²/ 4.π².m.k.e² ).n² / Z olarak bulunur.
Burada;
h² / 4.π².m.k.e² ) = a0 yazarsak, yörünge yarıçapı;
rn = a0. ( n² / Z ) eşitliği elde edilir.
Eşitlikteki ( a0 ) değerine BOHR YARIÇAPI denir.
Buna göre, Bohr atom modelinde elektronların bulunabilecekleri yörüngelerin yarıçapları;
rn = 0,53 ( n² / Z ) A° bağıntısı ile bulunur.
Bir atom için Z sabit olduğundan elektronların yörünge yarıçapları;
n = 1 için r1 = a0 / Z
n = 2 için r2 = 4 ( a0 / Z )
n = 3 için r3 = 9 ( a0 / Z ) ...........
n = n için rn = n² ( a0 / Z ) değerlerini alır.
Sonuç olarak Bohr Atom Modeline göre, elektronların yörüngelerinin yarıçapları sürekli değerleri alamaz ve kesiklidir.
Yani ( a0 / Z ) nin ( n² ) katı olan değerleri alır. Bu da ( n= 1, 2, 3, ... ) olan tüm sayılardır.
BOHR YÖRÜNGESİNDE DÖNEN ELEKTRONLARIN HIZLARI
Elektronlar çekirdeğin çevresinde r yarıçaplı yörüngede dönerken elektronlana etkiyen merkezcil kuvvet elektronla çekirdek arasındaki coulomb çekim kuvvetidir.
Fçekim = Fmerkezcil
k. ( Z.e.e / r² ) = m. ( V² / r ) buradan
m.r.v² = m.r.v.v = k.Z.e²
Diğer taraftan elektronun bu yörüngedeki açısal momentumu
L = m.r.v = n. ( h/2π ) dir.
m.r.v nin değeri yerine yazılırsa;
m.r.v.v. = k.Z.e²
Vn = ( k.2.π.e²/h ) ( Z/n ) bulunur.
NOT : Bir atomda n. yörüngedeki bir elektronun hızı Vn = V1 ( Z / n ) dir.
BORH ATOM MODELİNE GÖRE ATOMUN ENERJİ SEVİYELERİ
Çekirdek çevresinde rn yarıçaplı yörüngede v çizgisel hızı ile dolanan elektronun elektriksel potansiyel enerjisi;
Ep = - k ( Q1.Q2/rn ) = - k. ( Z.e²/rn ),
Kinetik enerjisi de;
Ek = 1/2( m.v² ) dir.
Elektron yörüngede dolanırken Coulomb kuvveti merkezcil kuvvet görevini yapar.
Fm = Felektrik
m ( v²/rn ) = k ( Z.e²/r²n ) eşitliği yazılır.
Bu eşitliğin her iki tarafını 1/2 ile çarparak elektronun kinetik enerjisini
Ek = 1/2 ( m.v² ) = k.Z.e²/2r²n olarak elde edilir.
Yörüngede dolanan elektronun toplam enerjisi;
En = Ek + Ep = ( Z.e²/2.rn ) - ( k.Z.e²/rn )
En = - k ( Z.e²/ 2.rn ) olarak bulunur. Burada rn; yerine
rn = ( h²/ 4π².k.e².m ) ( n²/Z ) değerini koyarsak; toplam enerji;
En = ( - 2.π².k².e².e².m/h² ) ( Z²/n² ) olur.
Burada 2.π².k².e².e².m/h² = R eşitliğini yazarsak,
toplam enerji;
En = -R ( Z²/n² ) olur.
Burada R nin değeri R= 13,6 e.V olup bu değere RYDBERG sabitinin enerji cinsinden eşdeğeri denir. Sonuç olarak elektronların toplam enerjisileri;
En = - 13,6 ( Z² / n² ) ile bulunur. Burada Z² = sabit, n = 1, 2, 3, ...... gibi tam sayılardır.
Sonuç olarak Bohr atom modeline göre elektronların toplam enerjileri her değeri alamaz, n² ile ters orantılı olan değerleri alabilir. Elektronun toplam enerjisine ATOMUN ENERJİ SEVİYESİ denir.
En = - 13,6 ( Z² /n² ) bağıntısına göre proton sayısı ( Z ) bilinen bir atomun enerji seviyelerini bulabiliriz.
NOT : Bir elektronun toplam enerjisi En ise kinetik enerjisi Ek = - En, Ep = 2 En dir.
Atom temel enerji seviyesinde iken enerjisi en küçüktür. Atomu daha yüksek enerji seviyelerine yükseltmek için coulomb çekim kuvvetine karşı iş yapmak gerekir. Elektron dışarıdan enerji alarak yüksek enerji seviyelerine geçerse bu ( - ) enerji değerleri sıfır değerine doğru yaklaşır. Sıfır enerji değerinin anlamı şudur. Elektron artık çekirdeğe bağlı değildir. Yani atom iyon durumuna geçmiştir. En > 0 ise elektron çekirdeğin çevresinde kapalı yörüngede kalmaz.
NOT : Bir elektronun bağlanma enerjisi elektronun o yörüngedeki toplam enerjisini sıfır yapan enerjidir. Bu enerji aynı zamanda iyonlaşma enerjisidir.
Eiyonlaşma = E∞ - E1 = 0 - ( - 13,6 ) = + 13,6 eV
Bir atomun temel enerji seviyesi enerji ölçeğinin sıfırı alınırsa diğer seviyelerinin enerjisi;
1. uyarılma seviyesi E`1 = E2 - E1 = - 3,4 - ( - 13,6 ) = 10,2 eV
2. uyarılma seviyesi E`2 = E3 - E1 = - 1,5 - ( - 13,6 ) = 12,1 eV
3. uyarılma seviyesi E`3 = E4 - E1 = 0,85 - ( - 13,6 ) = 12,75 eV
İyonlaşma enerjisi Eİ = 0 - ( - 13,6 ) = 13,6 eV
Hidrojen Atomunun Enerji Seviyeleri
Bulunan enerji seviyelerinin hepsinde hidrojen atomunun elektronu ile protonu birbirlerine bağlıdır. Ancak n büyüdükçe elektron çekirdekten uzaklaşır ve iyonlaşma sınırına yaklaşır.
İyonlaşma enerjisinden daha büyük enerjilerde elektron atomdan ayrılarak serbest hareket eder. İyonlaşma enerjisinin altındaki enerji seviyeleri arasında boşluklar olduğu halde, iyonlaşma enerjisinin üstünde serbest enerji değerleri vardır.
HİDROJEN ATOMUNUN SPEKTRUM SERİLERİ
Hidrojen atomunda elektron, yüksek enerjili bir yörüngeden düşük enerjili bir yörüngeye geçerken bir foton salar. Salınan fotonun enerjisi yörüngelerin enerji farklarına eşit olup;
Efoton = Eilk - Eson bağıntısı ile bulunur.
Bu fotonun frekansı;
f = ( Eilk - Eson ) / h ile bulunur.
Eilk = - R / ni² Eson = - R / ns² değerleri yerine konularak
f = R / h ( ( 1/ ns² ) - ( 1/ ni² ) ) bulunur.
h.f = h ( C / λ )
λ = C / f olduğundan fotonun dalga boyu;
Uyarılmış hidrojen atomunda, elektronun değişik dış yörüngelerden, iç yörüngelerden herhangi birisine geçmesi ile yayılan ışımalar hidrojen spektrum serilerini oluşturur.
Eğer elektronun son yörüngesi hidrojen atomunun birinci ( n = 1 ) enerji seviyesi ise bu sırada oluşan spektrum serisine Lyman Serisi denir. Bu seri mor ötesi ışınları içine alır. Lyman serisinde Lα; Lβ; Lγ .... gibi isimler verilir.
Elektronun son yörüngesi ( n = 2 ) ise oluşan seriye Balmer Serisi denir. Bu seri de görünür bölgeyi oluşturur. Balmer serisinde de salınan fotonlar en küçük enerjiden başlamak üzere Hα; Hβ; Hγ; ... gibi isimler alırlar.
Elektronun son yörüngesi ( n = 3 ) ise oluşan seri Paschen Serisi olup bu seri kırmızı ötesi ışınlar bölgesini oluşturur.
Son yörünge ( n = 4 ) ise Bracket Serisi; ( n = 5 ) ise Pfund Serisi oluşur.
NOT : Her serinin bir seribaşı birde seri sınırı vardır. Seri sınırının dalga boyu bulunurken ni yerine sonsuz alınır.
ATOMLARIN UYARILMASI
Atomların dışarıdan hiç enerji almamış hallerine '' Temel Hal '' denir. Temel haldeki bir atoma enerji vererek elektronunu üst seviyelerden birisine çıkarma işlemine atomu uyarma denir.
Atomlar;
a) Hızlandırılmış elektronlar ile
b) Foton bombardımanı
c) Sıcaklık yükseltilerek
d) Birbirleri ile çarpıştırılarak uyarılabilirler.
ELEKTRONLARLA UYARILMA
Elektronun bir atomu uyarabilmesi için enerjisinin atomun I. uyarılma enerjisine eşit ya da ondan büyük olması gerekir. Elektronların enerjisi atomun I. uyarılma enerjisinden küçükse esnek çarpışmalar gerçekleşir. Elektronlar enerji yitirmez ve atom ışıma yapmaz.
Elektronların enerjisi atomun I. uyarılma enerjisine eşit ya da ondan büyükse esnek olmayan çarpışmalar gözlenir ve atom uyarılır. Uyarılmış durumdaki atom enerji bakımından kararsızdır. En kısa sürede ( saniyenin on üzeri - 8'i ) ışıma yaparak ya doğrudan doğruya ya da basamak basamak temel enerji seviyesine geri döner.
Elektronun enerjisi atomun her hangi bir enerjisinden büyükse atomu uyarmak için gereken enerjinin fazlası çarpışma sonunda uyaran elektronda kinetik enerji olarak kalır. İyonlaşma gerçekleşmişse bu fazla enerji uyaran ve iyonlaşan elektronlar arasında paylaşılır.
NOT : Yeterli enerjiye sahip olan elektronlar birden fazla uyarılmamış durumdaki ( Temel seviyedeki ) atomlarla çarpışma yaparak onları uyarabildiği gibi atomları uyarmadan ortamdan ayrılabilir.
FOTONLAR İLE UYARMA
Fotonlar ile atomların uyarılabilmesi için; fotonun enerjisi atomun herhangi bir uyarılma enerjisine tamı tamına eşit olmalıdır. Fotonun enerjisi atomun uyarılma enerjilerinden birisine eşit değilse, foton atom ile esnek çarpışır. Foton enerji kaybetmeden atomdan ayrılır. Fotonun enerjisi atomun uyarılma enerjilerinden birisine eşit ise; esnek olmayan çarpışma olur. Atom fotonu soğurur. Yani foton kaybolur. Bu sırada üst seviyelerden birine uyarılır.
NOT : Fotonun soğurulabilmesi için fotonun enerjisi atomun kendisinin yayabileceği enerjiye eşit olmalıdır.
KENDİLİĞİNDEN EMİSYON VE UYARILMIŞ EMİSYON
Kendiliğinden Emisyon
Bir atom herhangi bir nedenle uyarılırsa on üzeri eksi sekiz saniye içinde temel enerji seviyesine döner. Bu olaya kendiliğinden emisyon denir. E2 uyarılma seviyesinde bulunan atomların hepsi aynı anda temel enerji seviyesine dönmezler. Bu nedenle salınan fotonların frekansı aynı olsa bile fazları farklı olur. Kendiliğinden emisyon olayında genlikleri A olan n tane foton salınmış ise salınan ışık dalgalarının toplam şiddeti;
I = A² + A² + A² + ..... + nA² olur.
Uyarılmış Emisyon
Temel enerji seviyesindeki bir atom E3 enerji seviyesine uyarılırsa ya E1 temel enerji seviyesine ya da yarı kararlı E2 enerji seviyesine döner. Yarı kararlı enerji seviyesinden temel enerji seviyesine geçiş 1 saniyeden daha uzun sürede gerçekleşir. E2 yarı kararlı enerji seviyesindeki atomların sayısı temel enerji seviyesindeki atomların sayısından fazla olursa enerjisi;
h.f = E2 - E1 olan fotonlar yarı kararlı enerji seviyesindeki atomları temel enerji seviyesine geçmeye zorlarlar. Bu olaya uyarılmış emisyon denir.
Uyarılmış Emisyonda uyarıcı foton soğurulmaz. Yalnız üst enerji seviyesindeki uyarılmış atom syısı bir azalır, alt enerji seviyesindeki atom bir artar. Salınan fotonların frekansları ve fazları aynı olur. Bu nedenle salınan ışık dalgalarının şiddeti n²A² olur.
LASER: Uyarılmış emisyon olayı ile aynı fazda ve aynı frekansta fotonlardan oluşan şiddetli ışınlara LASER denir. Laser'in oluşması için; şekildeki gibi biri tam yansıtıcı, diğeri yarı geçirgen iki ayna arasına laser için gerekli maddeler bulunan sistem hazırlanır.
Sisteme üstten ışık pompalanırsa sistem içindekibazı atomlar uyarılırlar. Uyarılan atomlardan bir kısmı kendiliğinden emisyon yolu ile foton yayarak temel hale geçerler. Bu fotonlar aynı fazda değillerdir.
Uyarılmış atomlardan bazıları temel duruma dönemaezler ve yarı kararlı seviyeye inip orada beklerler.
Laser kabı içinde bulunan fotonlardan uygun bir foton yarı kararlı durumdaki atomları uyayarak temel duruma inmeye zorlar. Bu sırada uyarıcı foton ile aynı faz ve aynı frekansta foton salınır. Olay yukarıdaki şekillerde gösteriliyor. Frekansı f olan fotondan temel durumdaki elektronlardan bazılarını E2 seviyesine çıkarıyorlar. Bu elektronlar kendiliğinden emisyon ile E2 seviyesinden E1 seviyesine inerek ( h.f1 ) enerjili fotonlar salarlar.
Elektronlar yarı kararlı E1 durumunda iken h.f2 = E1 - E0 enerjili fotonların zorlaması ile E1 seviyesinden E0 temel hale inerler ve h.f2 enerjili fotonlar uyarılmış emisyon sonucu oluşmuşlardır. Bu bakımdan bunlar uyarıcı fotonlarla aynı fazda ve aynı frekastadırlar.
Böylece kap içinde çok sayıda aynı frekans ve fazda foton demeti oluşur. Bu demet yarı geçirgen aynada yansıyarak geri döner ve tekrar ortamda uyarma ile fotonların çoğalmalarını sağlarlar. Tam yansıtıcı aynadan da yansıyan fotonlar çoğalarak şiddetli bir ışık olarak yarı geçirgen aynadan dışarı çıkarlar. Bu ışığa LASER denir.
LASER IŞIĞININ ÖZELLİKLERİ
a) Aynı faz ve aynı frekanslı fotonlardan oluşur. Bu bakımdan tek renklidir.
b) Çok ince demet haline getirilebilir. Bu bakımdan dağılmadan çok uzaklara gidebilir.
c) Çok küçük noktalara odaklanabilirler. Odaklandıkları noktaya çok büyük enerji bırakırlar. Bu bakımdan delme ve kesme gibi işlerde kullanılabilirler.
d) Enerjileri büyük olduğundan kaynak yapımında ve buharlaştırmada kullanılabilirler.
e) Atmosfer olaylarından ( yağmur, kar vs. ) etkilenirler.
BOHR ATOM MODELİNİN YETERSİZLİĞİ
Bohr atom modeli deneyle uygunluğu yönüyle etkileyici olmakla beraber önemli eksiklikleri vardır.
1. Spektrum çizgileri dikkatle incelendiğinde birbirine yakın iki ya da daha fazla çizgiden oluştuğu gözlenir.
Bohr atom modeli spektrum çizgilerindeki bu çok katlılığı açıklayamaz.
2. Spektrum çizgilerinin şiddetlerini yani geçişlerin olasılığı hakkında bilgi vermez. 2. uyarılma seviyesine uyarılmış bir atomun 1. uyarılma seviyesine geçme olasılığımı daha fazladır yoksa temel enerji seviyesine geçme olasılığımı daha fazladır. Bunu açıklamaz.
3. Çok elektronlu atomların enerji seviyelerini açıklamakta yetersizdir.
ELEKTRON KABUKLARI
Bir elektronu tanımlamak için 4 kuantum sayısının bilinmesi gerekir.
1. Baş kuantum sayısı ( n )
Baş kuantum sayıları aynı olan elektronların çekirdekten ortalama uzaklıkları ve enerjileri aşağı yukarı aynı değerde olup aynı kabukta bulunurlar. Baş kuantum sayısı n = 1. 2. 3. 4. .... gibi değerler alır.
n = 1 için K kabuğu
n = 2 için L kabuğu
n = 3 için M kabuğu
n = 4 için N kabuğu
NOT: Baş kuantum sayısı aynı olan elektronlar aynı kabukta bulunurlar.
2. Yörünge kuantum sayısı ( Açısal momentum kuantum sayısı ) ( ℓ )
ℓ = 0, 1, 2, 3 ..... ( n - 1 ) şeklinde özel değerler alır. Açısal momentum vektörünün şiddetini ayarlar.
Bir kabukta bulunan açısal momentum kuantum sayıları aynı olan elektronlar aynı alt kabukta bulunurlar. Karmaşık atomlarda aynı kabuğa ait elektronların enerjileri değişir. Çünkü açısal momentumları farklı elektronlar çekirdek çevresinde farklı yörüngeler çizerler. Yörüngenin şekli açısal momentum kuantum sayısına bağlıdır. ℓ büyükse yörünge dairesel, ℓ küçükse elips şeklinde olur. ℓ arttıkça elektronun enerjisi artar.
Bir kabuktaki elektronlar açısal momentum sayılarına göre alt kabuklara ayrılır.
Örneğin n = 4 kabuğunda
NOT: Baş kuantum sayısı n olan bir kabukta n tane alt kabuk bulunur.
NOT: n ve ℓ si aynı olan elektronlar aynı alt kabukta bulunurlar.
3. Mağnetik kuantum sayısı ( mℓ )
NOT: Baş kuantum sayısı n olan bir kabuktan n² tane orbital bulunur.
Yörünge kuantum sayısı ℓ olan alt kabukta ( 2ℓ + 1 ) tane orbital her orbitalde de 2 elektron bulunur.
Spin Kuantum Sayısı ( ms = ± 1/2 )
Elektronlar çekirdeğin çevresindeki yörüngelerde dönerken aynı zamanda kendi eksenleri etrafında da dönerler. Bu nedenle spin açısal momentumları vardır. Spin açısal momentum vektörünün büyüklüğü;
Ls = √ s ( s + 1 ) ( h/2π ) = √3 /2 ( h/2π ) ( s = 1/2 ) dir.
Bir elektron mağnetik alan etkisinde kalırsa spin açısal momentum vektörünün mağnetik alan üzerindeki bileşeni 1/2 ( h/2π ) ya da - 1/2 ( h/2π ) olacak şekilde yönelir. Bu farklı yönelimden dolayı enerji seviyeleri yeni alt seviyelere ayrılır. Spektrum çizgilerinde gözlenen ince yapının nedeni budur.
PAULİ PRENSİBİ
Bir atomda bütün kuantum sayıları birbirinin aynı olan iki elektron bulunmaz. n, I, mℓ, ms kuantum sayılarından en az bir tanesi farklı olmak zorundadır.
