IŞIK TEORİLERİ
Işık tanecik modeline mi uygun, yoksa dalga modeline mi uygun davranıyor, bu soru bilim adamlarını uzun süre uğraştırmıştır. Bu bölümde ışığın dalga modeli ve tanecik modeli ile açıklanabilecek olayları üzerinde çalışacağız. Göreceğiz ki sorumuzun cevabı ışığın her iki modelini de içermektedir. Önce ışığın dalga modeli ile açıklanabilen olaylarını inceleyelim.
Bunun için yansıma ve kırılma kanunlarını bir kez daha anımsanız da yarar vardır.
IŞIĞIN DALGA MODELİ
ÇİFT YARIKTA GİRİŞİM ( YOUNG DENEYİ )
Sir Thomas Young ışık kaynaklarının da tıpkı su ortamında girişim yapan dalga kaynakları gibi davrandığını kanıtlamak için ışık kaynakları ile girişim deneyini gerçekleştirmiştir. Yalnız deneyde girişim deseninin gözlenebilmesi için aynı fazlı özdeş iki ışık kaynağına ihtiyaç duyduğundan önce bir tek ışık kaynağı önüne ince kenarlı mercek yerleştirerek paralel ışın demeti elde etmiş daha sonra isli cam üzerine açtığı çok ince yarıklardan ışığı geçirerek yarıkların iki özdeş ışık kaynağı gibi davranmalarını sağlamıştır.
İsli cam üzerine, iki jileti birleştirerek çizeceğiniz çizgi sizin çift yarık elde etmenizi sağlayacaktır.
Yarıklardan geçen ışık perde üzerine düşürüldüğünde tam merkezde aydınlık bölge oluşurken hemen ardında karanlık bölge, onun ardında aydınlık bölge olmak üzere karanlık bölgelerin ardışık sıralandığını gözlemiştir.. Bu oluşumu, ışığı tanecik kabul ederek açıklamamız mümkün olamamaktadır. Çünkü tanecik modeline göre yarıklardan gelen ışık tanecikleri perdeye ulaşabiliyorsa, perde aydınlık, ulaşamıyorsa perdenin karanlık olması gerekirdi.
Bu sorusu su dalgalarında girişim deneyini göz önünde bulundurarak rahatlıkla açıklayabiliriz. Yarıklardan gelen ışığın perde üzerinde karşılaştığı noktanın yarıklara uzaklık farkı ortamdaki ışığın dalga boyunun tek katlarının yarısından birine karşılıksa o noktada karanlık bir bölge, yol farkı ortamdaki ışığın dalga boyunun tam katlarından biri ise orada ışığın birbirini güçlendirdiği aydınlık bölge oluşmaktadır.
Deney sonucunu bu şekilde yorumlarsak düzenekteki ölçümlerden yararlanarak ışığın dalga boyunu da hesaplayabiliriz.
d : Yarık arası uzaklık
L : Yarık düzlemi ile perde arası uzaklık
Xn : Göz önüne alınan P noktasının merkez doğrusuna uzaklığı
Deney θ açısı çok küçük olduğu için tan θ = sin θ alınabilir.
tan θ = Xn / L = sin θ
Kaynaklardan çıkan ışık dalgalarının P noktasına olan yol farkı
S2.P - S1.P = Δs = d.sin θ = d.( Xn/ L ) olacaktır.
Bu yol farkı P noktası karanlık saçağa karşılık geliyorsa ışık dalga boylarının tek katlarının yarısına eşit olacağından;
ΔS = d.sin θ = d. ( Xn / L ) = ( n - 1/2 ) λ
Xn = ( n - 1/2 ) ( λ.L/d ) = ( n - 1/2 ) ΔX
Aydınlık saçağa karşılık geliyorsa
ΔS = d.sin θ = d.Xn/ L = nλ
Xn = n. ( L.λ / d ) = n.ΔX alınarak ışığın dalga boyu hesaplanır.
Burada n: 1, 2, 3, ..... tamsayı olup, P noktasının hangi saçak üzerinde olduğunu belirtmektedir.
SAÇAK ARALIĞI ( ΔX )
Young deneyi ile perde üzerinde aydınlık ve karanlık bölgelerin oluştuğunu gördük. Bu bölgelerin genişliğine saçak genişliği denir. Saçak aralığı ise, ardışık iki aydınlık veya iki karanlık arası uzaklık olarak tanımlanabilir.
Saçak aralığı nelere bağlıdır?
Deney düzeneğinde ikinci aydınlık saçağın merkez aydınlık saçağa uzaklığı X2, birinci aydınlık saçağın merkez aydınlık saçağa uzaklığı X1 alınırsa saçak aralığı ( ΔX )
ΔX = X2 - X1 olarak alınabilir.
d ( X2 / L ) = 2λ , d ( X1 / L ) = λ
d ( ΔX / L ) = λ olup
ΔX = Lλ/ d
O halde çift yarıkta oluşan saçakların genişliği yarık düzlemi ile perde arası uzaklık ( L ) ve ortamda yayılan ışık dalgalarının boyu ( λ ) ile doğru, yarıklar arası uzaklık ( d ) ile ters orantılıdır değişir.
Saçak genişliği: Bir aydınlık ya da karanlık saçağın genişliğine saçak genişliği denir.
Saçak genişliği saçak aralığının yarısı kadardır. ΔX´ = L.λ / 2d
ÇİFT YARIKTA DÜZENEK DEĞİŞİKLİKLERİNİN GİRİŞİM DESENİNE ETKİSİ
Young deneyi, ışığın dalga modeliyle uyum gösterdiğini kanıtlayabildiği gibi deneyde kullanılan ışığın dalga boyunuda hesaplayabileceğimizi gösterdi.
Düzenekte bazı değişikliklerin girişim desenini nasıl etkilediğini inceleyerek ışığın dalga modeli hakkındaki bilgilerimizi güçlendirelim.
1. Young düzeneğinde yarık düzlemi ile perde arası saydam bir madde ile kapanırsa girişim deseninde nasıl bir değişme gözlenir?
( Kırılma Kanunlarını Anımsayın )
Işık saydam rtama girdiğinde dalga boyu ve hızı azalır. Havada sıvı c, dalga boyu λ olan ışığın saydam ortam içinde hızı v, dalga boyu λ´ olsun.
λ´ = λ / n, v = c / n ( n: saydam ortamın kırılma indisi )
Girişim deseninde
* Kaynaklar arasında faz farkı oluşmayacağından merkezde oluşan aydınlık saçağında ( A0 ) yeri değişmez.
* Işığın hızı ve dalga boyu küçüleceğinden saçak aralıklarında küçülme gözlenir.
ΔX´ = Lλ´ / d
ΔX´ = Lλ / dn λ´ = λ / n
* Saçak aralıkları küçüldüğü için perde üzerinde oluşan saçak sayısı artar.
2. Young düzeneğinde yarıklardan yalnız biri önüne ince saydam bir madde yerleştirilirse girişim deseninde nasıl bir değişme gözlenir?
K1 yarığı önüne kalınlığı a, kırılma indisi n olan ince bir saydam madde yerleştirilirse saydam madde içinde ışığın hızı azalaçağından K1 kaynağı, K2 kaynağına göre geç kalır. Kaynaklar arasında faz farkı oluşup girişim deseni K1 kaynağı tarafına kayacaktır.
Kayma miktarı hesaplanmak istenirse
P = Δt / T = Δl / λ olacağından K1 ve K2 kaynağına aynı anda ulaşan ışık ışınlarının a uzunluğunda yolu katederken aralarında gecikme süresi
Δt = t1 - t2
Δt = ( a / v ) - ( a / c ) olup, ışık bu gecikme süresi içinde havada
Δl = ( a ( n - 1 ) /c ) . c = a ( n - 1 ) kadar yol alır ve merkezi aydınlık saçak K1 kaynağı yönünde kayar.
Kayma miktarı
Δy = p.ΔX = ( Δl / λ ) . ( Lλ / d ) = a ( n - 1 ) . L/d ile bulunur.
* Perdeye ulaşan ışığın dalga boyu değişmediğini için saçak aralığı genişliğinde değişme gözlenmez.
* Saçak sayısı değişmez, saçakların simetrisi bozulduğu için aydınlık ve karanlık saçak sayıları değişebilir.
3. Young düzeneğinde yarık düzlemi bir miktar döndürülürse girişim deseni nasıl etkilenir?
* Yarık düzlemi α açısı kadar döndürülüp ( 1 ) konumundan ( 2 ) konumuna getirildiğinde kaynaktan çıkan ışığın perde merkezine ulaşana kadar aldıkları yollar arasında bir fark oluşmaz bu nedenle merkez A0 aydınlık saçağın yeri değişmez.
* Yarık düzlemi ( 2 ) konumuna getirildiğinde perdeye ulaşan ışınlar için yarık aralığı azalmış gibi gözlenir. ( 2 ) konumunda yarık aralığı ışık kaynağına göre d yerine ( d. cos α ) olarak alınabilir. Bu durumda saçak artmış olacaktır.
ΔX´ = L.λ / ( d.cos α )
d azalmış olup ΔX saçak aralığı artmıştır.
* Saçak aralıklarının genişliği arttığından perdenin aynı kesintinde oluşan saçak sayısı azalır.
4. Young düzeneğinde ışık kaynağının yeri değiştirilirse girişim deseninde nasıl bir değişme gözlenir?''
* Işık kaynağı yatay doğrultuda hareket ettirilirse girişim saçaklarının yeri değişmez. Kaynağın yaklaştırılması yarıklara düşen ışık akısının artmasına neden olur. Aydınlık saçakların parlaklığı artar. Ancak düşey doğrultuda şekildeki hareket ettirilirse kaynaktan yarıklara ulaşan ışık ışınlarının arasında yol farkı oluşacağından K2 kaynağı gecikir, merkez aydınlık saçak ( A0 ), K2 kaynağı yönünde kayar.
KOK' ~ A0OA'0 benzer üçgen olacağından, üçgen benzerliğinden A0' daki kayma bulunabilir.
x/y = D/L buradan kayma miktarı
y = ( x.L )/ D
5. Ekran tam ortasından şekildeki gibi döndürülürse;
merkezi aydınlık saçağın üstündeki saçak genişlikleri artar, alt taraftaki saçak genişlikleri küçülür.
KIRINIM ( TEK YARIKTA GİRİŞİM )
Young çift yarıkta gerçekleştirdiği deney düzeneğinde çift yarık yerine küçük ve tek bir yarık alacak olursa perde üzerine düşürülen ışığın yine girişim deseni oluşturduğunu merkezde diğer aydınlık saçaklara göre daha parlak ve daha geniş aydınlık bir saçak, daha sonra ardışık ve aynı genişlikte aydınlık ve karanlık saçaklar oluştuğunu gözler.
Oluşan girişim deseninin nedenini Huygens'in dalga prensibinden yararlanarak açıklayabiliriz. Huygens'e göre yarık düzlemine ulaşan her bir ışık noktası yeni bir ışık kaynağı gibi davranacağından aydınlatılan yarık aralığı sonsuz küçüklükte birçok ışık kaynağı gibi davranacaktır. Bu kaynaklardan çıkan ışık ışınları perde üzerine düştüğünde aldıkları yol farkına bağlı olarak bazı noktalarda birbirini güçlendirirken bazı noktalarda ise birbirini söndürecektir. Şimdi bu şekilde bir düzenek oluşturarak girişim olayının nasıl gerçekleştiğine bir göz atalım.
Yarık düzleminde yarık aralığı ( w ) olup milimetrenin onda biri dolaylarında alınmalıdır.
Aydınlatılan yarık aralığında yarığın uç noktalarındaki noktasal ışık kaynaklarının yol farkı
ΔS = λ olsun.
Bu durumda merkez doğrusunun üstündeki ve altındaki noktasal kaynaklar bire bir eşleşirse her biri arasında λ / 2 yol farkı olduğu gözlenir. O halde birebir eşleştirilen bu noktasal kaynaklar perde üzerinde birbirini söndürecektir. Daha genelleştirecek olursak uç noktasal kaynakların yol farkı ortamdaki ışığın dalga boyunun tam katlarına denk geldiği sürece kaynaklar λ / 2 aralıklarla birebir eşleştirildiğinde bu kaynakların tümü perde üzerinde birbirini söndürür ve perdenin O noktasında karanlık saçak oluşturur.
NOT: Perde üzerinde göz önüne alınan herhangi bir P noktasının yarık uçlarındaki noktasal kaynaklara yol farkı ortamdaki ışığın dalga boyunun tam katları ise P noktası karanlık saçak üzerindedir.
Bu kez yarık uçlarındaki noktasal kaynakların yol farkı ışığın dalga boyunun 3λ / 2 katı kadar olsun.
Üsten başlayarak λ / 2 aralıklı kaynaklar birebir eşleştirilirse bu kaynaklar perde üzerinde birbirini söndürürken eşleşemeyen λ / 2 genişliğinde bir noktasal kaynak bölgesi kalacaktır ve bu perde üzerindeki P noktasında aydınlık saçak oluşturacaktır.
NOT: Yol farkının 3λ/2 den başlayarak tüm yarım katları için aynı deney tekrar edilirse daima eşleşmeyen λ/2 genişliğinde bir noktasal kaynak bölgesi P yi aydınlatacaktır.
Bu bilgilerimizi genişletirsek yol farkı ΔS, ortamdaki ışığın dalga boyunun tam katlarına karşılık ise göz önüne alınan P noktası karanlık saçak üzerindedir.
ΔS = W sin θ = W ( Xn/ L ) = n λ
n = 1, 2, 3, .......
Yol farkı ΔS, ışığın dalga boyunun 3λ/2 ve daha sonraki yarım katlarından birine karşılık ise P noktası aydınlık saçak üzerindedir.
ΔS = W sin θ = W X / L = ( n + 1/2 ) λ
X = ( n + 1/2 ) ( Lλ/ W ) = ( n + 1/2 ) ΔX
NOT: ΔS = λ/2 ise bu nokta merkez aydınlık içindedir.
1. Tek yarık önüne şekildeki gibi saydam olmayan cisim konulursa;
Yarık genişliği yarıya düşer. ΔX iki katına çıkar.
ΔX = L.λ / W' olur.
Merkezi aydınlık saçak K2K3 aralığının orta dikmesi üzerine kayar.
2. Tek yarık önüne şekildeki gibi saydam cisim konursa;
K1K2 aralığına saydam cisim konulursa K1K2 aralığındaki noktasal kaynaklardan çıkan ışık dalgaları ile K1K2 aralığındaki noktasal kaynaklardan çıkan ışık dalgaları arasında faz farkı oluşur ve merkezi aydınlık saçak geciken kaynak tarafına kayar.
3. Tek yarık düzleminin döndürülmesi;
Tek yarık düzlemi θ açısı kadar döndürülerek I konumundan, II konumuna getirilirse yarık genişliği küçülür. Saçak aralığı artar.
ΔX = L.λ / W'
ΔX = L.λ / W. cos θ olur.
4. Tek yarık arasına saydam olmayan cisim konularak çift yarık haline getirilirse;
çift yarıkla ilgili bağıntılar geçerli olur.
5. Tek yarık ile ekran arası kırılma indisi n olan saydam cisimle doldurulursa;
merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez.
Saçak aralığı;
Δx = ( L.λ ) / W.n olur. Saçak sayısı artar.
NOT: Saçak aralıklarının genişliği çift yarıkta olduğu gibi yarık düzleminin perdeye uzaklığı ( L ) ve ortamdaki ışığın dalga boyu ( λ ) ile doğru, yarık aralığı ( W ) ile ters orantılıdır.
NOT: Merkezi aydınlık saçak diğerlerinden daha parlak ve 2ΔX genişliğindedir.
İNCE ZARDA GİRİŞİM
Bir sabun köpüğü ya da, kirli su yüzeyinde oluşan ince yağ tabakası üzerine çok renkli ışık demeti düşürdüğümüzde her iki yüzeyinde de gökkuşağı renklerini gözlemleyebiliriz. Acaba bu renklenmenin nedeni nedir?
Saydam sabun baloncuğu veya ince yağ tabakası üzerine düşen ışığın bir kısmı yüzeyden yansırken, bir kısmı kırılır. Bu ince tabakanın alt yüzeyine kırılarak gelen ışın saydam ortamı terk ederken yine yansıma ve kırılmaya uğrayan ışık ışınları karşılaştığı noktalarda girişim olayını gerçekleştirerek renklenmeye neden olur. Burada meydana gelen yansıma ve kırılma olayları sonucu girişimi birbirine bağlı hafif ve ağır yaylarda atmanın yansıma ve iletilmesi ile paralellik kurarak rahatlıkla açıklayabiliriz.
Hava ortamına yerleştirilen paralel yüzlü ince bir film tabakasında hava ortamını hafif yay, film ortamını kalın yay olarak düşünelim.
Işık ışınının tepe noktası zar ortamına gönderilirse şekildeki gibi yansıma ve kırılmaya uğrayacaktır. Deney monokromatik ışık ile gerçekleştirilirse girişim yapan ışık ışınları aydınlık ve karanlık bölgeler oluşturur.
Üst yüzeyden yansıyan ( 1 ) nolu ışın ile alt yüzeyden yansıyan ( 2) nolu ışın göz önüne alındığında ( 1 ) nolu ışının yansıma sırasında ters döndüğü gözlenir bu nedenle ( 1 ) ve ( 2 ) ışınları arasındaki yol farkı incelenirse
* ( 2 ) ışını ( 1 ) ışınından zar içinde 2d fazla yol almıştır.
* ( 1 ) ışını ters dönerek λzar / 2 kadar gecikmiştir.
O halde yol farkı ( ΔS )
ΔS = 2d + ( λzar/2 ) = ( n - 1/2 ) λzar ise zarın üst yüzeyi karanlık.
ΔS = 2d + ( λzar /2 ) = nλzar ise zarın üst yüzeyi aydınlıktır. n = 1, 2, 3, 4, ..... tam sayı
Aydınlık ve karanlık için zarın minimum kalınlığı hesaplanırken n = 1 için d = 0 oluyorsa aynı olay n = 2 için denenir.
NOT: Zara üstten bakan göz zar kalınlığı λzar/4 ün tek katları kadarsa yani,
λzar/4, 3λzar/4, 5λzar/4......
( 2k - 1 ) λzar/4 ise aydınlık görür.
Zar kalınlığı 0 ve λzar/2 nin katları yani
0, λzar/2, 2λzar/2, ....... ( k - 1 ) λzar/2 ise karanlık görür.
NOT: İnce filmlerde girişimin iyi gözlenmesi için film kalınlığı fazla olmamalıdır. Aksi halde film içinde yansıyan ışınların şiddeti zayıflar girişime etkisi azalır.
Alt yüzeyde girişim yapan ( 3 ) ve ( 4 ) ışınları incelendiğinde
* ( 4 ) ışını ( 3 ) ışınından zar içinde 2d fazla yol almıştır.
* Atmaların her ikisi de tepe kaldığı için faz farkı oluşmaz.
O halde girişim yapan ( 3 ) ve ( 4 ) ışınları için yol farkı yalnız
ΔS = 2d olur.
ΔS = 2d = ( n - 1/2 ) λzar ise zarın alt yüzeyi karanlık
ΔS = 2d = nλzar ise zarın alt yüzeyi aydınlık olacaktır.
NOT: Kalınlığı değişen bir zar yüzeyi için zarın her noktasında kalınlığa bağlı olarak yol farkı değişeceğinden monokromatik ışık ile aydınlatılırsa ardışık aydınlık ve karanlık saçaklar gözlenirken, beyaz ışıkla aydınlatılırsa renklenme gözlenir.
ZARIN ALTINDA KIRILMA İNDİSİ ZARDAN DAHA BÜYÜK BİR SAYDAM ORTAM VARSA
İnce zarda meydana gelen girişim olaylarından faydalanılarak bir ortamda ışığın istenildiği gibi yansıtılması veya iletilmesi sağlanabilir. İnce zarda ışığın girişiminden faydalanılarak bir çok optik sistem ince film tabakaları ile kaplanılarak istenilen oranda yansıma ve soğurma sağlanmaktadır.
Zarın altına kırılma indisi zardan büyük bir saydam madde konulduğunda A ve B yüzeylerinden yansıyan ( 1 ) ve ( 2 ) nolu ışınların her ikisi de ters döner. Bu nedenle aralarında yansıma sonucu faz farkı oluşmaz ancak ( 2 ) ışını ( 1 ) nolu ışına göre zar içinde 2d fazla yol alacağından girişim yapan ( 1 ) ve ( 2 ) nolu ışınların yol farkı yalnız 2d olacaktır.
Şekildeki zar yüzeyi monokromatik ışık ile aydınlatılırsa girişimi yapan ( 1 ) ve ( 2 ) ışınlar için yol farkı
ΔS = 2d = ( n - 1/2 ) λzar ise zar yüzeyi karanlık
ΔS = 2d = n λzar ise zar yüzeyi aydınlık olacaktır.
HAVA KAMASI
Paralel yüzlerden oluşan iki cam levha arası bir saç teli veya bir jilet kalınlığında aralanırsa levhalar arasında bir hava kaması oluşturulabilir.
Hava kaması monokromatik ışık ile aydınlatılırsa cam levhanın yüzeylerinde yansıma ve kırılmaya uğrayan ışık ışınları girişimi yapması sonucu cam yüzeyinde eşit aralıklarla aydınlık ve karanlık saçaklar oluştuğu gözlenir.
Hava kaması abartılı çizilerek bu aralıkta meydana gelen girişim olayı incelenebilir.
Girişim gerçekleştiren ( 1 ) ve ( 2 ) ışınları incelenirse ( Birinci camın alt yüzeyi ile ikinci camın üst yüzeyinden yansıyan ışınlar )
- ( 2 ) ışını ters dönerek λ/2 gecikir. Işınlar zıt fazlı kaynak gibi davranır.
- ( 2 ) ışını kama aralığında ( 1 ) ışınına göre yaklaşık 2d` fazla yol alır.
O halde oluşan yol farkı
ΔS = 2d` + ( λhava /2 ) = ( n - 1/2 ).λhava ise ışık ışınları karanlık saçak
ΔS = 2d` + ( λhava /2 ) = n.λ ise ışınları aydınlık saçak oluşturur.
n = 1 için d` = 0,
n = 2 için d` = λ/2
n = 3 için d` = 2λ/2 olur. Karanlık saçaklar için d` = n ( λ/2 ) olarak alınabilir.
Aydınlık saçaklar için;
n = 1 için d` = λ/4
n = 2 için d` = 3λ/4
n = 3 için d` = 5λ/4 olur. O halde n. aydınlık saçak için
d` = ( 2n - 1 ).λ/4 alınmalıdır.
Hava kamasında kalınlık değiştiğinden kama tek renkli ışıkla aydınlatıldığında oluşan ardışık aydınlık ve karanlık saçak aralığı ( Δx )
L : Kama uzunluğu
n : Oluşan saçak sayısı olmak üzere;
L = n.Δx
d = n.λ/2
Δx = L.λ/2d ile hesaplanır.
ÇÖZME GÜCÜ
Kaynaklardan gelen ışınların oluşturduğu görüntülerin birbirinden ayrılmasına çözülme denir.
Karanlıkta uzaktan gelen aracın farlarından gelen ışınlar tek bir fardan çıkıyormuş gibi gözlenir. Ancak araç belirli bir yakınlığa gelince ışık ışınlarının çözülmesi sonucu ışığın iki farklı kaynaktan geldiği anlaşılır.
Aynı şekilde iki noktasal ışık kaynağı önüne üzerine küçük delik açılmış bir engel konulursa şekil ( a ) daki gibi ışık ışınlarının perde üzerindeki görüntülerinin birbiri içine girdiği gözlenir.
Ancak delik genişliği şekil ( b ) ve şekil ( c ) deki gibi büyütülürse görüntülerinin birbirinden ayrıldığı gözlenir. Bunun nedeni delik genişliğinin büyümesi sonucu kırınımın azalmasıdır.
Kaynaklardan birinin merkezi aydınlık saçağı ile diğerinin birinci karanlık saçağı çakışıyorsa kaynaklar çözülme sınırındadır.
S2'nin merkezi aydınlık saçağı ile S1 in 1. karanlık saçağı çakışmışsa 1. karanlık saçak
sin θ = λ/ W bağıntısını sağlayacak doğrultuda olur.
θ açısı bu değerden küçük olursa, kaynaklar birbirinden ayırt edilemez. Bunun için
sin θ ≥ λ / W olmalıdır.
Sınırda;
Şekilde θ ≈ θ´ eşitliğinden faydalanarak
sin θ yerine X/L alınabilir.
λ/W = X/L
X.W/λ.L = 1 ise çözülme sınırı
XW/λL > 1 kaynaklar çözülmüştür.
XW/λL < 1 kaynaklar çözülmemiştir.
W = delik çapı
L = kaynakların deliğe uzaklığı
X = kaynaklar arası uzaklık
Çözme gücü optik araçların tümü için önemli bir unsur oluşturur.
IŞIĞIN TANECİK MODELİ
Buraya kadar incelenen ışık olaylarının tümünde ışığın tıpkı dalgalar gibi girişim yaptığı gözlenmiştir. Ancak bunun ışığın tüm davranışlarını açıklamakta yeterli olmadığı gözlenmiştir. Şimdi ışığın tanecik modeli ile açıklayabileceğimiz deneyleri inceleyelim.
FOTOELEKTRİK OLAY
Havası boşaltılmış ve içinde şekildeki gibi alkali metal sodyum, potasyum, sezyum, lityum, bakır v.s. bulunan tüpe şiddetli bir ışık gönderilirse ampermetreden çok küçük bir akımın geçtiği gözlenir.
Işık düşürülünce devreden akımın geçmesi, metal levhadan elektron sökülmesi ile mümkündür. Yani şiddetli ışık metal levhaya çarpınca levhadan elektron söker ve bu elektronlardan yeterli kinetik enerjiye sahip olanlar devrede dolanarak akım oluştururlar.
Metal levhaya gelen her ışık ışınına yani taneciğine Foton, metal levhadan sökülen elektronlara Fotoelektronlar, oluşan akıma Fotoelektrik Akım; bu olaya Fotoelektrik olay, bu düzeneğe ve Fotosel Lamba denir.
Fotoelektrik olayda, metal yüzeye çarpan fotonlardan büyük bir çoğunluğu metal levha tarafından soğurulur. Bir foton, bir elektrona enerjisini verir. Eğer fotonun verdiği enerji yeterli değil ise elektron sökülmez ancak atom uyarılabilir.
Fotonlar yeterli enerjiye sahipse, elektronu sökerek metalin yüzeyine çıkarabilir. Hatta söktükten sonra elektronu belli bir kinetik enerji ile hareket ettirerek akım oluşmasını sağlar.
Fotoelektrik akımı oluşturan elektronlar metal yüzeyden söküldüklerinde yeterli kinetik enerjiye sahip olan elektronlardır.
NOT: Burada bir foton ancak bir elektron ile etkileşir. Yeterli enerjisi olsa dahi bir foton ancak bir elektron sökebilir.
FOTOELEKTRİK AKIM ŞİDDETİ
Anahtar 1 konumuna getirilip fotosel lamba üzerine yüzeyden elektron sökebilecek kadar enerjiye sahip fotonlar gönderildiğinde sökülen elektronlar yüzeyin farklı katmanlarından çıkarak yüzeye ulaştıkları için kinetik enerjileri farklı olur. Bu sökülen elektronlardan kinetik enerjisi büyük olanlar kendiliğinden karşı levhaya ulaşarak oluşturdukları akıma I0 akımı denir.
I0 akımını arttırmak için;
1. Katot yüzeyine düşen ışık akısı artırılmalıdır.
Işık akısı Φ = E.A.cos α = ( I.cos α / d² ) . A olup, ışık akısını artırmak için katot yüzeyi ve katot yüzeyi üzerine düşen ışık şiddeti artırılmalı, ışık kaynağı katot yüzeyine yaklaştırılmalıdır.
2. Anot yüzeyi arttırılmalıdır.
3. Katot - Anot arası uzaklık azaltılmalıdır.
NOT: Işık akısı katot yüzeyi üzerine düşen foton sayısı ile doğru orantılıdır.
O halde I0 akımı sökülen elektronlardan maksimum kinetik enerjili elektronların oluşturduğu akımdır.
Anahtar 2 konumuna getirilerek levhalar arasına VH potansiyel uygulandığında sökülen elektronlar bu potansiyel farkı altında hızlandırılacağından VH arttıkça karşı levhaya ulaşabilen elektronların sayısı artar ve bunların oluşturduğu fotoelektrik akımda artar.
Uygulanan gerilim ( VH ) katottan sökülen bütün elektronları karşı levhaya ulaştırabilecek değere ulaştığında akım sabit ve maksimum değerde olur. Akımın bu değerine akımın DOYMA DEĞERİ gerilime de DOYMA GERİLİMİ adı verilir.
NOT: Akım doyma değerine ulaştıktan sonra katot üzerine düşen ışığın frekansında, anot yüzeyinde, katot - anot arası uzaklıkta yapılan değişme doyma akımını değiştirmez.
Anahtar 3 konumuna getirilerek devreye Vy ( yavaşlatıcı ) potansiyel farkı uygulanırsa sökülen elektronlar bu potansiyel farkı altında yavaşlatılacağından Vy arttıkça karşı levhaya ulaşan elektronların sayısı azalır ve akım azalır. Vy'nin maksimum kinetik enerjili elektronları dahi durdurup fotoelektrik akımı sıfır yaptığı andaki değerine KESME POTANSİYELİ ( Vk ) ya da durdurucu potansiyel denir.
Bu durumda e. VK = 1/2 m V²max olur.
NOT: Katodu aydınlatan ışığın frekansı arttırılırsa potansiyeli de artar.
Bir Fotonun Enerjisi
Işık çok küçük kesikli enerji paketleri halinde yayılır. Işığı oluşturan kesikli enerji paketlerinden her birine foton adı verilir.
Bir fotonun enerjisi dalga boyu ile ters, frekansı ile doğru orantılıdır.
Efoton = hc/λ = hf
NOT: 1eV : Elektronun 1 voltluk hızlandırıcı potansiyel farkı altında kazandığı kinetik enerjidir.
FOTOELEKTRİK DENKLEMİ
Bir metal yüzeyde fotoelektrik olay gerçekleşiyorsa,
EGelen foton = Eb ( elektronun bağlanma enerjisi )+ Ekin ( elektronun kinetik enerjisi )
Bağlanma enerjisi ( Eb ) : Metalden elektron koparmak için gerekli minimum enerjidir.
olarak kullanılır.
Çeşitli metallerle kaplı fotosellerde, değişik frekanslarda ışıklar gönderilerek sökülen elektronların maksimum kinetik enerji - frekans grafikleri çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir.
EKmax; frekans grafiğine göre;
1. Bütün elementler için grafikler birer doğrudur. Öyleyse fotoselden sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri, fotosele gelen fotonların frekansları ile doğru orantılıdır.
2. Bütün doğruların eğimleri birbirine eşittir.
Öyleyse maksimum kinetik enerji ile frekans arasındaki orantı katsayısı bütün metaller için aynıdır. Bu katsayıya Planck Sabiti denir.
3. Grafikler, frekans eksenini f0 gibi bir değerde kesiyorlar. Bu; her frekanstaki fotonların metalden elektron sökemeyeceğini, ancak belli frekanslardaki fotonların, belli metallerden elektron sökebileceğini belirtir.
4. Grafikler EKm ekseninin ( - ) bölgede kesmektedir. Bu fotosele foton gelmediği yani enerji düşmediği zaman bile elektronların ( - ) değerde bir enerjisi var demektir. Elektrona bu ( - ) değerdeki enerji kadar enerji verirsek elektronu sökerek metalin yüzeyine çıkarırız. Bu enerjiye Bağlanma Enerjisi denir.
Bu enerji Eb ile gösterilir.
FOTOELEKTRİK OLAY YORUMLANIRKEN;
1. Fotoelektrik olayın gerçekleşmesi fotosel yüzeye düşen ışık akısına ( yüzeye çarpan foton sayısına ) bağlı olmayıp gelen fotonun enerjisinin elektronların metal atomlarına bağlanma enerjisinden büyük olup olmamasına bağlıdır.
Ancak olay gerçekleşiyorsa yüzeye düşen ışık akısı arttıkça sökülen elektronların sayısı artar.
2. Fotosel devresine uygulanan potansiyel farkı sıfırken fotosel akımı yalnız katottan sökülen elektronlardan kinetik enerjisi yeterli olup karşı levhaya ulaşabilen elektronlar oluşturur. Bu akıma I0 akımı denir. I0 akımı gelen ışık fotonlarının enerjisi ( Dalga boyu veya frekansı ) ve ışık akısı olmak üzere her ikisi ile de değişir.
3. Akımın maksimum değeri katottan sökülen elektronların tümünün fotosel akıma katıldığı değer olduğundan sökülen elektronların toplam sayısına bağlıdır.
Her foton enerjisi yeterli ise sadece bir elektron sökebilir. O halde, maksimum akım şiddeti katot yüzeyine düşen foton sayısı yani yüzeydeki ışık akısına bağlıdır.
4. Bir fotoelektrik olayda aşağıdaki olaylar zincirine dikkat ediniz .
5. Eşik enerjisi, eşik frekans ve eşik dalga boyu fotoseldeki metalin cinsine bağlı olup fotosele gelen ışığa bağlı değildir.
COMPTON OLAYI
Amerika'lı Fizik bilgini Arthur H. Compton 1923 yılında yüksek enerjili X ışınları ile Karbon atomlarını bombardıman etmiştir. Bombardıman sırasında X ışınları fotonu için iki çeşit dalga boyu ölçmüştür. Ölçülen dalga boylarının biri gelen fotonun dalga boyuna eşit, diğeri de daha büyüktür.
Olayın Yorumu: Yüksek enerjili X ışınları fotonu karbon atomunun bir elektronuna esnek olarak çarpmış elektrona enerji vererek kendisi de başka bir enerji ve dalga boyuyla saçılmıştır.
Compton olayında;
Çarpışma tam esnek olduğundan enerji ve momentum korunur.
2. Foton enerji kaybettiği için saçılan fotonun frekansı gelen fotonun frekansından küçüktür.
3. Bütün fotonlar ışık hızı ile hareket ettiklerinden gelen v saçılan fotonların hızları eşittir. Yani Compton olayında fotonun hızı değişmez.
4. Foton enerji kaybettiği için dalga boyları büyür. Yani saçılan fotonun dalga boyu gelen fotonun dalga boyundan büyüktür.
5. Bu olayda foton soğurulmaz.
IŞIĞIN TANECİK MODELİ İLE AÇIKLANABİLEN OLAYLAR
1. Compton olayı
2. Fotoelektrik olay
IŞIĞIN DALGA MODELİ İLE AÇIKLANABİLEN OLAYLAR
1. Girişim olayı
2. Kırınım olayı
3. Işığın aynı anda hem kırılması hem de yansıması
4. Kırılmadaki hız değerleri
HER İKİ MODELLE AÇIKLANABİLEN OLAYLAR
1. Işığın doğrusal yolla yayılması
2. Işığın yansıması
3. Işığın birbiri içinden etkilenmeden geçmesi
4. Soğurulma
5. Ortam değiştiren ışığın kırılması
DALGA VE TANECİK MODELİNİN BUGÜNKÜ DURUMU
Fotoelektrik olay, Compton olayı ışığın fotonlardan oluştuğunu göstermektedir.
Bir ışık fotonunun enerjisi,
E = h.f dir.
Diğer taraftan Einstein'in özel rölavitivite teorisine göre enerjinin
E = m.c²
bağıntısı ile hesaplanabilir bir kütlesi vardır. Bu iki bağıntı birleştirilirse ışık fotonunun momentumu ile dalga boyu arasında,
h.f = m.c²
h.f/c = m.c ( p = m.c )
h/λ = p
bağıntısı elde edilir. İlk kez L. De Broglie tarafından ortaya konulan bu bağıntıya göre ışık fotonları hem dalga boyuna hem de bir tanecik gibi momentuma sahiptir. O halde hareket halindeki her taneciğe bir dalga eşlik etmektedir.
Işığın bir olayda sadece bir özelliği ortaya çıkar.
Işığın frekansı arttıkça tanecik özelliği baskın olur.
